Психиатр - это врач с ординатурой (или интернатурой) по психиатрии. Задачей психиатрии - одной из отрослей клинической медицины - является изучение происхождения и сущности психических заболеваний, их клинических проявлений, лечения и профилактики. (Цитирую по учебнику) Невропатолог - это врач с ординатурой (или интернатурой) по неврологии. Задачи неврологии Вы можете уяснить себе, экстраполировав предыдущий абзац.
Психолог, по Далю - душеслов. Специалист с гуманитарным психологическим образованием. Сейчас клинических (медицинских) психологов стали готовить в мед. институтах. Может ли считаться медицинское образование одновременно и гуманитарным, я не знаю. Чтобы не сильно путаться

ограничимся рассмотрением специализаций "психолог-консультант" и "клинический (медицинский) психолог". Психолог-консультант занимается психологическим консультированием, и нацелен на оказание помощи клиенту в решении психологических проблем. Клинический психолог - специалист с медицинским и психологическим образованием. Работает в сфере психических проявлений различных заболеваний соматического и психического генеза. В основном занимается психодиагностикой, психологическим консультированием и психокоррекцией как со здоровыми так и с больными людьми (клиентами и пациентами).
Психоаналитик - психотерапевт, работающий в психоаналитическом подходе. Психоанализ - один из видов психотерапии, наряду с гештальт-терапией, бихеовиоральной, когнитивной, логотерапией Франкла, трансактным анализом и т.д. (здесь я перечислил основные школы (далеко не все!) психотерапии).
Психотерапевт - это тот, кто занимается с Вами психотерапией. По психотерапевтической энциклопедии - это подготовленный специалист, умеющий диагностировать и лечить заболевания, преимущественно психогенного происхождения, целенаправленно применяя в качестве лечебного средства психологическое воздействие. (Я бы сказал - взаимодействие). Из-за специфики психотерапии он в той или иной степени привносит с собой своеобразие своей личности, собственной системы ценностей, предпочитаемых теоретических ориентаций и психотерапевтических технологий.
Минзрав России полагает, что психотерапевт, это врач, желательно психиатр, прошедший 504 часа переквалификации по специальности "психотерапия" на кафедре РМАПО. Психологи, практикующие психотерапию, по мнению минздрава, должны называть её психокоррекцией. Психокореекция - термин, придуманный чиновниками минздрава для названия психотерапии, которую практикуют психологи. Распространён только в пределах Российской федерации. То, что за 504 часа из психиатра не сделать психотерапевта и он работает с пациентом как психиатр - минздрав волнует мало.
Н-да... думаю, что запутал Вас ещё больше, но, примерно, таково положение вещей.
Попробуйте ещё почитать топ-тему на форуме "Психотерапетвт - психологический портрет..." Возможно, это позволит Вам сформировать своё мнение по данному вопросу.