Математика есть частный случай логики

[мыслесоф]

ТЕОРЕМА:
Математика есть частный случай логики.
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:
1) математика есть наука о аксиомах и выводах из них.
2) логика есть наука о предпосылках и выводах из них.
3) аксиома есть частный случай предпосылки.
4) следовательно математика есть частный случай логики.
Что и требовалось доказать.

 

[мыслесоф]

Небольшое размышление в догонку:
1) во первых, математика оперирует не только количественными соотношениями и пространственными формами, но и чистыми символьными абстракциями(алгебра вообще) и высказываниями(булева алгебра).
Во вторых, все эти варианты описания реальности(будь-то на основе количественных соотношений, быть-то на основе пространственных форм, будь-то на основе символьных выражений, будь-то на основе высказываний) базируются на определённых аксиомах и выводятся(конструируются) посредством правил логического вывода.
2) логика это прежде всего наука, а именно,- наука о рассуждениях, а уж где она применяется(в математике, филологии, инженерно-конструкторском деле.и.т.д. в таком роде) не суть важно ибо везде где мы имеем дело с рассуждениями(хоть с филологическими, хоть с математическими, хоть с инженерно-конструкторскими), мы оказываемся внутри логики.
Насчёт аксиом логики????..... В логике нет аксиом, но есть законы логики и правила логического вывода.
3) дело в том что математика как и филология оперирует рассуждениями(в случае математики эти рассуждения записаны на языке арифметики, геометрии или алгебры), а любая область знания и деятельности оперирующая рассуждениями находится внутри логики.

 

[r_a_f_i_n_y_a]

Не люблю математику