- Активность
- 2
Чрезвычайную важность обучения учащихся математического моделирования для формирования в них системы действенных знаний и умений подчеркивает и современная новая программа по математике для школы. В частности, одной из целей обучения математике в основной школе являются: «... формирование осознания учащимися математических знаний как важной неотъемлемой составляющей общей культуры человека, необходимого условия ее полноценной жизни в современном обществе на основе ознакомления школьников с идеями и методами математики как универсального языка науки и техники, эффективного средства моделирования и исследования процессов и явлений окружающей действительности ».
К сожалению, большинство учащихся общеобразовательных учреждений практически не владеет методами моделирования, а тем более - исследованием математических моделей, имеют нечеткие представления о том, что такое математическое моделирование. Это объясняется тем, что у учителей возникают некоторые осложнения при подборе прикладных задач, и они стараются избегать их решения на уроках. Между тем учитель общеобразовательной школы должен иметь определенный набор примеров практического применения математики.
В прикладной направленности математики весомый вклад призвана сделать геометрия, однако во время преподавания недостаточно используются возможности применения геометрических сведений к решению прикладных задач. Отметим, что количество задач практического содержания в учебниках существенно увеличилась. Но этого недостаточно.
Ознакомление школьников с прикладными задачами следует начинать уже с 7 класса. Понятно, что в 7-9 классах невозможно ставить целью специализацию знаний и формирование у учащихся профессиональных навыков - это задача специальных учебных заведений. В школе на уроках математики относится более скромная цель: доказывать важность и необходимость математических знаний и умений как в повседневной жизни, так и при рассмотрении экономических вопросов.
Так, уже при построении треугольника по стороне и прилегающими к ней углами есть возможность по - предлагать задачу такого практического смысла.
В самом общем виде процесс математического моделирования состоит из трех этапов:
1) выяснение содержания понятий, используемых в тексте прикладных задач, и переформулирование прикладной задачи математическим языком (конструирование математической модели задачи). В результате этой работы должно образоваться математическая модель, адекватно отражает эту реальную ситуацию.
2) решения полученной математической задачи (задача решается « внутри » математической модели). При этом важную роль играют умения учащихся выбирать соответствующие методы для решения поставленной математической задачи, определять теоретические положения, которые выражают свойства и признаки понятий, используемых в тексте полученной математической модели;
3) интерпретация полученного решения, перевод полученного результата (математического решения) на язык, на котором было сформулировано исходное задание. Определяется соответствие полученных результатов рассматриваемой реальной ситуации, делается проверка модели на соответствие по тем признакам, которые были отобраны как значимые, оцениваются значимость факторов для решения практически значимой проблемы [см. источник цитаты по адресу: ptcevolution].
Каждый учитель стремится заинтересовать учеников предметом, который он преподает, потому что это является залогом успешного обучения. Такая задача, конечно, ставят перед собой и учителя математики, в частности такого мнения был выдающийся украинский математик М.В. Остроградский.
Одним из средств заинтересованность учеников математикой является хорошо продуманная внеклассная работа. Внеклассная работа по математике - это занятия, которые организуются со школьниками во внеурочное время. Различные формы внеклассных занятий положительно влияют на развитие творческих способностей детей, способствуют формированию умения вычислять примеры и решать задачи практического содержания, чертить геометрические фигуры, определять периметр площадь, объем и т.п., выбирая при этом рациональные приемы работы. Они позволяют привить учащимся практические навыки и умения, которые помогут им успешно адаптироваться к жизни в социальной среде. Поэтому целесообразно при проведении внеклассной работы знакомить учащихся с математическим моделированием.
Не будет преувеличением утверждать, что наличие в школьной математической образовании такого приема деятельности, как математическое моделирование, является признаком современного подхода в обучении математике, проявлением качественной функциональной математической подготовки обучающихся, в частности может рассматриваться со школьниками во внеклассной работе по математике.
Но все же актуальными остаются, в частности, следующие вопросы: разработки научно обоснованной методической системы формирования знаний, умений и навыков математического моделирования у учащихся основной школы в процессе обучения геометрии разработки системы пропедевтики обучения методу математического моделирования, создание новых учебников и пособий по математике для учащихся основной школы, содержащих более подробную информацию о математическом моделировании и значительную долю прикладных задач различного смыслового наполнения.
К сожалению, большинство учащихся общеобразовательных учреждений практически не владеет методами моделирования, а тем более - исследованием математических моделей, имеют нечеткие представления о том, что такое математическое моделирование. Это объясняется тем, что у учителей возникают некоторые осложнения при подборе прикладных задач, и они стараются избегать их решения на уроках. Между тем учитель общеобразовательной школы должен иметь определенный набор примеров практического применения математики.
В прикладной направленности математики весомый вклад призвана сделать геометрия, однако во время преподавания недостаточно используются возможности применения геометрических сведений к решению прикладных задач. Отметим, что количество задач практического содержания в учебниках существенно увеличилась. Но этого недостаточно.
Ознакомление школьников с прикладными задачами следует начинать уже с 7 класса. Понятно, что в 7-9 классах невозможно ставить целью специализацию знаний и формирование у учащихся профессиональных навыков - это задача специальных учебных заведений. В школе на уроках математики относится более скромная цель: доказывать важность и необходимость математических знаний и умений как в повседневной жизни, так и при рассмотрении экономических вопросов.
Так, уже при построении треугольника по стороне и прилегающими к ней углами есть возможность по - предлагать задачу такого практического смысла.
В самом общем виде процесс математического моделирования состоит из трех этапов:
1) выяснение содержания понятий, используемых в тексте прикладных задач, и переформулирование прикладной задачи математическим языком (конструирование математической модели задачи). В результате этой работы должно образоваться математическая модель, адекватно отражает эту реальную ситуацию.
2) решения полученной математической задачи (задача решается « внутри » математической модели). При этом важную роль играют умения учащихся выбирать соответствующие методы для решения поставленной математической задачи, определять теоретические положения, которые выражают свойства и признаки понятий, используемых в тексте полученной математической модели;
3) интерпретация полученного решения, перевод полученного результата (математического решения) на язык, на котором было сформулировано исходное задание. Определяется соответствие полученных результатов рассматриваемой реальной ситуации, делается проверка модели на соответствие по тем признакам, которые были отобраны как значимые, оцениваются значимость факторов для решения практически значимой проблемы [см. источник цитаты по адресу: ptcevolution].
Каждый учитель стремится заинтересовать учеников предметом, который он преподает, потому что это является залогом успешного обучения. Такая задача, конечно, ставят перед собой и учителя математики, в частности такого мнения был выдающийся украинский математик М.В. Остроградский.
Одним из средств заинтересованность учеников математикой является хорошо продуманная внеклассная работа. Внеклассная работа по математике - это занятия, которые организуются со школьниками во внеурочное время. Различные формы внеклассных занятий положительно влияют на развитие творческих способностей детей, способствуют формированию умения вычислять примеры и решать задачи практического содержания, чертить геометрические фигуры, определять периметр площадь, объем и т.п., выбирая при этом рациональные приемы работы. Они позволяют привить учащимся практические навыки и умения, которые помогут им успешно адаптироваться к жизни в социальной среде. Поэтому целесообразно при проведении внеклассной работы знакомить учащихся с математическим моделированием.
Не будет преувеличением утверждать, что наличие в школьной математической образовании такого приема деятельности, как математическое моделирование, является признаком современного подхода в обучении математике, проявлением качественной функциональной математической подготовки обучающихся, в частности может рассматриваться со школьниками во внеклассной работе по математике.
Но все же актуальными остаются, в частности, следующие вопросы: разработки научно обоснованной методической системы формирования знаний, умений и навыков математического моделирования у учащихся основной школы в процессе обучения геометрии разработки системы пропедевтики обучения методу математического моделирования, создание новых учебников и пособий по математике для учащихся основной школы, содержащих более подробную информацию о математическом моделировании и значительную долю прикладных задач различного смыслового наполнения.