Как начертить пятиугольник без транспортира?

  • Автор темы Автор темы Вик
sin(54)=cos(36) есть возражения?

4sin(18)^3-3sin(18)=1-2sin(18)^2

x=sin(18)

4x^3+2x^2-3x-1=0
(x+1)(4x^2-2x-1)=0

D/4=1+4=5
x=(1+sqrt(5))/4

Итого. Рисуем окружность диаметра 1. На пересечении диаметра и окружности рисуем окружность радиуса x.

Получаем т-к с углами 18,72,90. Проводим биссектрису угла 72. Получаем т-к с углами 36,90,54.

Дальше уже можно как угодно. Например, удвоив 54, можно поиметь 108 - угол правильного пятиугольника. И т.п.
 
Да ладно. Просто помню еще со школьных лет, что тригонометрические функции от 18/36/54 вычисляются в квадратных корнях
 
, в условии задачи об этом НИЧЕГО не сказано.x=sin(18)
<...>
рисуем окружность радиуса x
Отмерять будем линейкой или лаптями по солнцу?
 
в условии задачи об этом НИЧЕГО не сказано
Это общепринятое предположение.

Отмерять будем линейкой или лаптями по солнцу?
Построим sqrt(5), потом 1, потом поделим на 4 - все просто.
 
sqrt(5) - это гипотенуза прямоугольного треугольника со сторонами 1 и 2.
1 добавляем, потом два раза делим пополам.

Впрочем, уже всё написал.

1 - это масштабная единица, ессно На самом деле можно взять любой отрезок.
 
Поподробнее о Построим sqrt(5), потом 1, можно?

Это общепринятое предположение.
Я пою то что вижу. поэтому если есть линейка - она способна измерять. если нет - будьте так добры указать это в условии.

правильно поставленная задача - 50% верного решения.
 
У геометров линейка - без делений.

Но об этом знают только геометры.
 
А вот как произвольный угол на 3 равные части разделить с помощью циркуля и линейки (- линейка не меряет)
Я не знаю.
 
это одна из трёх неразрешимых задач: удвоение куба, квадратура круга и трисекция угла.
 
Я анекдот вспомнил:

Звонок на кафедру математики. Трубку берет продекан по матанализу. Звонящий: "Как построить угол в 50 градусов?". Продекан прикрывает рукой трубку и начинает думать: 50 градусов это около одного радиана... Дальше начинает вспоминать о "пи" и длине окружности. Далее он передает трубку продекану по аналитической геометрии. Выслушав вопрос, тот заявляет, что линейкой и циркулем не построишь. Тут появляется декан. Оба продекана к нему подходят к нему, просят помочь. Декан берет трубку: "А кто спрашивает?". Звонящий: "С кафедры русского языка". Декан: "Возьмите транспортир".
 
граждане, будьте бдительны. он хочет начертить пентаграмму и вызвать дьявола.
 
Извиняюсь, я там малость проглючил

Надо так:
cos(36)=sin(54)
1-2sin(18)^2=3sin(18)-4sin(18)^3
4x^3-2x^2-3x+1=0
4x^2(x-1)+2x(x-1)-(x-1)=0
4x^2+2x-1=0
D/4=1+4=5
x=(-1+sqrt(5))/4

В остальном всё так же. При первом вычислении ошибся с синусом тройного
 

ПОПУЛЯРНОЕ

Назад
Сверху