Как я понял, речь идет о том, что точка A остается на месте, точка B начинает двигаться в одну сторону, а B' - в другую? Тогда у нас просто есть две скорости, скорость B относительно A, и скорость B' относительно A. Соответственно, три системы координат: одна неподвижная, и две движущиеся относительно нее. В движущихся время течет медленнее, чем в неподвижной.
Если мы переселяемся в СК B или B', то должны пройти через такой "поворот" в том направлении, в котором одна СК движется относительно другой. Соответственно, в СК B двигаться будут точки A и B', а в СК B' двигаться будут точки A и B. И там, и там - в движущися СК время течет медленнее.
Если взять движение точки B', и перейти в СК B, то можно найти скорость B' относительно B - "релятивистское вычитание скоростей". Так как она будет ненулевой, то и время точки B' в системе отсчета B будет замедленно - и вы найдете точную величину замедления.
Здесь только одна трудность: если скорости B и B' относительно A неколлинеарны, то 4-плоскости, в которых проходит "вращение", будут не совпадать - из-за этого усложнятся формулы. Но в принципе ничего страшного не появится, только выкладки станут более громоздкими: мы видели, что пространственные оси, перпендикулярные направлению движения, не испытывают никаких искажений, так что "косую" скорость достаточно разложить на 2 составляющие: параллельную и перпендикулярную направлению движения СК.
Спасибо!
На самом деле долго и громоздко. Все это вполне можно было прочитать в том же Ландавшице. Книга - друг человека!
